Matemática discreta Ejemplos

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

Paso 1

Factoriza $8$ de $64 x^{3} + 8 y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $8$ de $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $8$ de $8 y^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

Paso 1.3

Factoriza $8$ de $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ .

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

Paso 2

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 2 x$ y $b = y$ .

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Paso 4.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$